Matematikawan ternama Kurt Gödel percaya bahwa alam baka benar-benar ada agar manusia dapat melanjutkan proses pembelajaran yang dimulai di dunia ini dan mencapai potensi sepenuhnya.

Oleh Dina Gordon

Pada tahun 1940-an dan 1950-an, Princeton menjadi pusat berkumpulnya banyak peneliti ternama. Di antara mereka, ada dua sosok yang sangat menonjol dan hampir selalu terlihat bersama: Albert Einstein dan sahabat terdekatnya saat itu, matematikawan Austria Kurt Gödel.

Keduanya melarikan diri dari Eropa selama pendudukan Nazi dan bekerja bersama di Institute for Advanced Study di Princeton, New Jersey. Setiap hari, mereka berjalan pulang bersama sambil berdiskusi hangat dalam bahasa Jerman mengenai politik, fisika, filsafat, dan kehidupan.

Einstein pernah mengatakan bahwa pekerjaannya sendiri saat itu “tidak terlalu berarti” dan bahwa ia datang ke kantor “hanya demi mendapat kehormatan berjalan pulang bersama Kurt Gödel,” tulis Stephen Budiansky dalam biografi Gödel. Seperti banyak orang lainnya, Einstein menganggap Gödel sebagai “ahli logika terbesar sejak Aristoteles.”

Namun Gödel, yang sepanjang hidupnya kurang percaya diri, merasa heran dengan kekaguman Einstein terhadap dirinya. “Saya sering merenungkan mengapa Einstein menikmati percakapannya dengan saya, dan saya kira salah satu alasannya adalah karena saya sering memiliki pandangan yang berlawanan dan tidak menyembunyikannya,” tulis Budiansky mengutip Gödel.

Gödel menguasai teori relativitas dan menghabiskan banyak waktunya mengembangkan alat matematika yang berkaitan dengannya. Ia bahkan menciptakan model teoretis mengenai kemungkinan perjalanan waktu.

Terobosan besarnya terjadi hanya setahun setelah menyelesaikan studi doktoralnya di Universitas Wina. Saat itu, matematikawan terkenal David Hilbert bersama karya dasar sebelumnya dari Bertrand Russell dan lainnya memimpin proyek untuk menemukan sistem logika dengan sejumlah aksioma matematika terbatas yang dapat digunakan untuk membuktikan setiap teorema di dalam sistem tersebut.

Dengan bahasa sederhana, mereka berusaha membuktikan bahwa segala sesuatu yang dapat dibuktikan secara matematis melalui aksioma dan aturan inferensi adalah benar, dan segala sesuatu yang benar di dalam sistem itu pasti dapat dibuktikan. Dengan kata lain, mereka mengklaim bahwa matematika adalah sistem yang sempurna dan lengkap.

Upaya besar para matematikawan terkemuka masa itu runtuh pada tahun 1931 ketika Gödel yang saat itu masih berusia 25 tahun dan belum dikenal menerbitkan sebuah makalah yang memuat dua teorema matematika yang membuktikan bahwa sistem semacam itu tidak mungkin ada.

Makalahnya menunjukkan bahwa akan selalu ada kebenaran yang tidak dapat dibuktikan melalui aksioma matematika dan aturan inferensi, sehingga sistem semacam itu pasti tidak lengkap. Akan selalu ada kebenaran tertentu dalam sistem yang memerlukan, menurut istilah Gödel, “metode pembuktian yang melampaui sistem itu sendiri.”

Teorema tersebut kemudian dikenal sebagai “Teorema Ketidaklengkapan” dan menimbulkan keguncangan besar di kalangan komunitas matematika.

Keterbatasan matematika yang telah terbukti itu menggoda banyak filsuf—terutama kaum postmodernis—untuk menyimpulkan bahwa jika tidak semua hal dapat dibuktikan, maka tidak ada satu kebenaran mutlak. Namun Gödel menilai itu sebagai kekeliruan logika, karena kemampuan membuktikan kebenaran berbeda dengan keberadaan kebenaran itu sendiri.

Ia berpendapat bahwa meskipun beberapa kebenaran atau aksioma matematika tidak dapat dibuktikan secara matematis, kebenaran itu tetap bisa ditemukan melalui intuisi. “Aksioma juga merupakan bagian dari kebenaran matematika, tetapi dalam bentuk yang sepenuhnya menentang formalisme dan hanya dapat diakses melalui intuisi manusia,” tulis Budiansky mengutip Gödel.

Pada tahun 1951, Gödel menerima penghargaan Albert Einstein Award pertama. Dalam pidato penghormatannya, matematikawan John von Neumann mengatakan bahwa pencapaian Gödel dalam logika dan matematika begitu besar sehingga “akan tetap terlihat jauh melintasi ruang dan waktu.”

Meskipun prestasi matematikanya sangat terkenal, Gödel tidak pernah secara terbuka membagikan pandangannya tentang filsafat dan agama. Menjelang akhir hidupnya, ia menyebarkan bukti filosofis mengenai keberadaan Tuhan hanya kepada sahabat-sahabat dekatnya. Dan satu pandangan mendalam lainnya baru terungkap setelah ia meninggal: keyakinannya tentang kehidupan setelah kematian.

Dalam surat pribadinya kepada sang ibu, Marianne Gödel, Gödel sempat membahas berbagai pertanyaan filosofis yang mendalam. “Pada pandangan pertama, seluruh pandangan yang saya jelaskan kepadamu memang tampak sangat tidak masuk akal,” tulisnya, “tetapi saya percaya bahwa jika dipikirkan lebih cermat, semuanya akan tampak sepenuhnya masuk akal dan rasional.”

Surat kepada Sang Ibu

Pada Juli 1961, Gödel menulis kepada ibunya yang berusia 81 tahun di Austria: “Dalam surat terakhirmu, engkau mengajukan pertanyaan besar apakah aku percaya bahwa kita akan bertemu kembali di alam baka.”

Surat-menyurat mereka berlangsung dari Juli hingga Oktober 1961. Marianne Gödel meninggal lima tahun kemudian.

Tidak seperti surat-surat Gödel kepada ibunya, surat Marianne kepada putranya tidak tersimpan, sehingga kita hanya dapat menduga pertanyaan apa yang membuat Gödel terus mengembangkan pandangannya mengenai hal itu.

Dalam surat pertamanya, ia merangkum alasan mengapa ia percaya harus ada kehidupan setelah kematian.

“Jika dunia disusun secara rasional dan memiliki makna, maka hal itu pasti benar. Sebab apa gunanya menciptakan makhluk (manusia) yang memiliki kemungkinan perkembangan diri dan hubungan yang begitu luas, tetapi kemudian tidak diizinkan mencapai bahkan 1/1000 dari potensinya?”

Untuk memperjelas maksudnya, Gödel menggunakan sebuah perumpamaan: tindakan seperti itu sama seperti seseorang yang menghabiskan usaha dan uang luar biasa untuk membangun fondasi rumah, lalu membiarkan fondasi itu hancur sia-sia. Menurut Gödel, pemborosan seperti itu mustahil terjadi dalam dunia yang rasional.

Namun Gödel sendiri bertanya, “Apakah ada alasan untuk menganggap dunia disusun secara rasional?”

Ia menjawab, “Saya percaya demikian. Sebab dunia jelas bukan kacau dan sewenang-wenang, melainkan, sebagaimana ditunjukkan sains, keteraturan dan hukum yang luar biasa berlaku dalam segala hal. Keteraturan hanyalah bentuk dari rasionalitas.”

Dalam surat keempatnya kepada sang ibu, Gödel melanjutkan: “Dari sini langsung mengikuti bahwa keberadaan kita di dunia ini—karena pada dirinya sendiri paling-paling hanya memiliki makna yang meragukan—dapat menjadi sarana menuju keberadaan lain.”

Dengan bahasa lebih sederhana, seperti dijelaskan profesor madya Alexander Englert dari University of Richmond: Gödel berpendapat bahwa dunia dibangun secara rasional. Sains menunjukkan keteraturan dunia melalui fakta, teori, dan eksperimen yang dapat diulang kapan saja dan di mana saja. Jika dunia rasional, maka manusia di dalamnya juga harus memiliki struktur rasional yang sama.

Namun kehidupan manusia tampak tidak rasional karena manusia memiliki potensi besar tetapi tidak pernah dapat sepenuhnya mewujudkannya selama hidup di dunia ini. Logika, menurut Gödel, menuntut bahwa manusia harus merealisasikan potensi sepenuhnya di dunia masa depan.

Manusia Tidak Sempurna karena Suatu Alasan

Apakah Marianne Gödel merasa puas dengan penjelasan singkat itu?

Kita hanya bisa menduga bahwa ia kembali mengajukan pertanyaan lain berdasarkan jawaban Gödel berikutnya.

“Ketika engkau menulis bahwa engkau berdoa kepada ciptaan, mungkin maksudmu adalah bahwa dunia indah di semua tempat yang tidak dapat dijangkau manusia.”

Diduga Marianne menyinggung pandangan putranya bahwa manusia tidak mampu mewujudkan potensinya selama hidup karena manusia tidak sempurna dan karena itu merusak ciptaan.

Gödel berpendapat bahwa ketidaksempurnaan manusia di dunia ini justru membuka kemungkinan adanya dunia lain. Tujuan keberadaan manusia di dunia ini, menurutnya, adalah belajar memperbaiki diri agar mencapai keberadaan yang lebih baik dan memberi makna pada hidupnya.

Proses perbaikan diri itu berkaitan erat dengan kesalahan, kegagalan, dan penderitaan. “Hanya manusia [tidak seperti hewan dan tumbuhan] yang dapat mencapai keberadaan yang lebih baik melalui pembelajaran, yaitu memberi hidupnya lebih banyak makna. Salah satu—dan sering kali satu-satunya—cara belajar adalah dengan melakukan kesalahan pada percobaan pertama.”

Menurut penafsiran Englert terhadap Gödel, tujuan belajar di dunia ini bukanlah sekadar meningkatkan keterampilan teknis, melainkan menjadi lebih bijaksana.

Melalui pengamatan terhadap kesalahan, kelemahan, dan kecenderungan buruk dalam diri, serta melalui upaya berulang untuk memperbaiki diri dan mengurangi kesalahan, seseorang memberi makna pada hidupnya. Tetapi karena proses belajar itu tak terhindarkan penuh kesalahan dan kegagalan, manusia tidak dapat mewujudkan potensi penuhnya selama hidup di dunia ini.

Di sinilah muncul pertanyaan yang diajukan Gödel sendiri: Mengapa Tuhan tidak menciptakan manusia agar sejak awal melakukan segala sesuatu dengan benar, tanpa kesalahan dan tanpa perlu belajar?

Jawabannya menarik.

“Satu-satunya alasan mengapa pertanyaan ini tampak masuk akal bagi kita mungkin adalah karena keadaan ketidaktahuan luar biasa tentang diri kita sendiri yang masih kita alami saat ini,” tulis Gödel. “Kita bukan hanya tidak tahu dari mana dan mengapa kita ada di sini, tetapi juga tidak tahu apa diri kita sebenarnya.”

Ia melanjutkan bahwa ketidaktahuan tersebut mungkin berkaitan dengan prasangka banyak orang terhadap agama.

“Saya percaya ada jauh lebih banyak makna dalam agama daripada yang biasa dipikirkan orang,” katanya. Namun saat ini, kebanyakan orang telah ditanamkan prasangka terhadap agama sejak usia muda.

Kesalahan Pandangan Materialisme

Gödel tidak menyebut teori matematikanya dalam surat-surat kepada ibunya. Namun menurut Englert, keyakinan Gödel mengenai kehidupan setelah kematian juga berasal dari teorema matematikanya yang, selain membuktikan ketidaklengkapan matematika, juga menunjukkan kelemahan pandangan dunia materialis.

Menurut pandangan materialis, setiap kebenaran harus didasarkan pada fakta fisik. Karena itu, jiwa dianggap tidak mungkin ada sebab tidak memiliki dasar fisik yang terbukti.

“Dalam makalah yang tidak dipublikasikan sekitar tahun 1961, Gödel menyatakan bahwa ‘kematian bagi materialisme tampak sebagai kehancuran total dan final,’” tulis Englert.

Namun Gödel percaya bahwa “pandangan dunia materialis adalah keliru” dan bahwa “teorema ketidaklengkapannya menunjukkan hal itu sangat mungkin.”

Sebagaimana ada kebenaran matematika yang hanya dapat dijelaskan di luar batas matematika formal—misalnya melalui intuisi—demikian pula mungkin ada kebenaran lain, seperti keberadaan jiwa setelah kematian tubuh fisik, yang tidak memiliki penjelasan material yang terbukti.

Memang, teori matematika Gödel tidak membuktikan adanya kehidupan setelah kematian. Tetapi menurut Englert, Gödel yakin teorinya memberikan pukulan serius terhadap pandangan materialisme.

Jika jiwa tidak dapat direduksi menjadi komponen fisik otak, dan jika dalam matematika ada fenomena yang hanya bisa dijelaskan melalui sesuatu di luar kerangka formal matematika—misalnya intuisi—maka manusia perlu mencari pandangan dunia alternatif selain materialisme, yaitu pandangan yang tidak dapat diuji hanya melalui pancaindra.

Menurut Gödel, pandangan semacam itu dapat memuat kemungkinan adanya kehidupan setelah kematian di dunia lain pada masa depan.

“Bahan Mentah untuk Belajar”

Apa tujuan utama kehidupan setelah kematian menurut Gödel?

Yaitu memperdalam proses pembelajaran yang telah dimulai di dunia sekarang.

Gödel menjelaskan bahwa proses belajar di dunia masa depan akan berlangsung seperti ini: “[Kita] mengingat pengalaman kita dari dunia ini dan untuk pertama kalinya benar-benar memahaminya, sehingga pengalaman duniawi kita—boleh dikatakan—hanyalah bahan mentah untuk belajar.”

Untuk menjelaskan maksudnya, Gödel memberi contoh: “Apa yang bisa dipelajari seorang pasien kanker dari rasa sakitnya di dunia ini? Namun sangat mungkin bahwa di dunia berikutnya ia akan memahami kegagalan apa dalam dirinya—bukan soal perawatan fisik, melainkan mungkin dalam hal yang sama sekali berbeda—yang menyebabkan penyakit itu.”

Dengan kata lain, seseorang akan memahami bagaimana pikiran, perasaan, dan pandangan yang dimilikinya tentang diri sendiri dan dunia menyebabkan penyakit serta memengaruhi aspek lain kehidupannya—pekerjaan, hubungan dengan orang lain, dan keluarga.

Gödel menambahkan bahwa meskipun sains dan pemahaman umum masa kini belum mengetahui hubungan semacam itu, ia sendiri yakin hubungan tersebut ada.

Syarat penting lain untuk belajar di dunia masa depan, menurut Gödel, adalah bahwa pemahaman manusia di sana akan jauh lebih baik dibandingkan pemahaman kita sekarang. Kita akan memahami segala sesuatu yang penting dengan kepastian mutlak, tanpa kesalahan sedikit pun.

Gödel yakin bahwa semua pandangan yang ia sampaikan kepada ibunya—yang awalnya hanya berupa kesimpulan filosofis—pada akhirnya akan dibuktikan oleh fakta, sebagaimana pernah terjadi di bidang lain pada masa lalu.

“Ketika 2.500 tahun lalu teori bahwa benda terdiri dari atom pertama kali dikemukakan, gagasan itu pasti tampak sama fantastis dan tanpa dasar seperti doktrin agama tampak bagi banyak orang saat ini.”

“Sebab pada masa itu belum ada satu fakta pengamatan pun yang dapat mendorong lahirnya teori atom; semuanya muncul semata-mata dari dasar filosofis. Namun kini teori tersebut telah terbukti secara gemilang dan menjadi fondasi sebagian besar ilmu pengetahuan modern.”

Artikel ini pertama kali diterbitkan oleh Epoch Magazine Israel.